Wallace Sabine

Fadern till modern arkitektonisk akustik är en amerikansk fysiker som hette Wallace Clement Sabine. Född 1868 tog Sabine examen från Ohio State University 1886 och fortsatte doktorandstudier vid Harvard University. 1895 var han en ung assisterande fysikprofessor vid Harvards fysikavdelning. Hans brist på anciennitet (erfarenhet) är en anledning till att han fick det svåra problemet att förbättra den ökänt dåliga akustiken i universitetets Fogg Lecture Hall, en del av det nyligen byggda Fogg Art Museum. Sabine hade ingen speciell expertiskunskap inom ljud - han hade inte ens en doktorsexamen, även om han var en utmärkt instruktör och forskare.

 - Han valde att karakterisera ljud i ett rum som en diffus energikropp snarare än att anta det mer typiska geometriska tillvägagångssättet från 1800-talet som fokuserade på att manipulera spridningen av ljudvågor. Han fokuserade sina undersökningar på ljudabsorberande egenskaper hos olika material och deras effekt på efterklangstider.

För detta ändamål tillbringade han flera år på att studera de akustiska egenskaperna hos både
museets föreläsningssal och Sanders Theatre, som allmänt anses ha utmärkt akustik, för att avgöra vad som kan orsaka skillnaden i ljudkvalitet. Specifikt försökte han hitta någon objektiv formel eller standard för att mäta och bedöma akustiken i prestandautrymmen.

Hårda ytor reflekterar ljud tillbaka. Öppna ytor låter dem försvinna. Ur lyssnarperspektivet, med rumslig hörsel, är efterklangen: ljudet som kommer tillbaka till dig - ett viktigt medel för att förstå fysiken och egenskaperna hos rummet.

Efterklang (ordet kommer från den latinska reverberare som betyder att slå tillbaka) hade länge observerats, men först omkring 1900 uppnåddes en kvantitativ metod för att mäta och förutsäga detta. Möjligheten att kvantifiera efterklang kommer från att uppfatta ljud som energi, av absorberande ytor eller försvinnande genom öppningar.

Ett ljud hörs, säg ett horn blåser. Ljudet stannar, man lyssnar på ljudet tills det dör bort. Tiden det tar definieras som efterklangstiden. Föreställ dig att, om ett rum gjordes av helt reflekterande ytor, skulle ljudet alltid återkomma. Eller om det inte fanns någon inneslutning alls, skulle ljudet försvinna. Tillståndet existerar inte utom i vår fantasi. Efterklangen i ett rum är ett resultat av utplaceringen av relativt reflekterande ("hårda") och absorberande ("mjuka") ytor. SABINE-ekvationen förutsäger efterklangstiden som:

 T (efterklangstid) = 0,16 V (volym i inch) / A (summan av alla absorption er). Det är korrekt förutsatt att den totala absorptionen inte är mer än ungefär en tiondel av efterklangstiden, dvs. under 'normala' omständigheter. Det tar ingen hänsyn till rummets form - det här är en genomsnittlig bild av hela rummet - även om den kan beräknas för olika våglängder eftersom material absorberar ljud i olika frekvenser. I allmänhet är efterklangstiden för ett rum proportionell mot rummets volym och omvänt proportionell mot summan av alla absorptioner.

I själva verket har varje plats i ett rum sin egen specifika efterklang och detta bestäms av storleken och geometrin på rummets gränssnitt och ljudet som skapas samt de akustiska egenskaperna av samtliga material. Ett exempel på detta är en gotisk katedral, där varje valvbukt har fasetterade, hårda ytor som skapar lokala platser med ljudfokus. Så även om efterklangstid är en värdefull grundmätning - som ofta ger upphov till en grundläggande fråga - bör den ses som ett steg mot att förstå ett rums faktiska akustik.

Boston Symphoni Hall

Den tid som krävs för att det genomsnittliga kvadratiska ljudtrycket i rummet ska falla från ett steady state-värde med 60 dB efter att ljudet plötsligt upphör. Exempel på akustiskt "hårda" ytor är sten, murverk, tät gips på fast underlag och "mjuka" ytor, ull, expanderad polystyren. Fysiskt hårt och mjukt är löst relaterat till akustiskt hårt och mjukt. Det finns dock vissa material som glas, som fungerar helt annorlunda vid olika våglängder. Utrymmen med udda proportioner som köpcentra eller tunnlar och utrymmen med fokuserande kupoler eller valv centrerade runt öron nivån kan ge resultat som avviker från Sabine-approximationen.

Kompositörer har alltid insett vikten av akustiken i ett visst framförande utrymme, och många skräddarsydde musiken de komponerade för att passa dessa utrymmen. Till exempel går gregorianska sånger bra i medeltida katedraler, kända för långa efterklangstider; också för orgelmusik, till exempel Bachs "Toccata in D Minor." Däremot komponerade Mozart och Haydn också musik för att spelas i möblerade rum för mindre, intim publik. (Spinett) Sådana stycken tappar sin tydlighet när de spelas i mycket efterklangliga rum.

Man komponerade musik att framföras i olika salar och rum.

Men ingen tänkte riktigt på hur man designade en konsertsal eller operahus för att uppnå optimal akustik fram till slutet av 1800-talet. Det gjordes genom försök och misstag, och med lite akustisk teori.

Sabine valde att karakterisera ljud i ett rum som en diffus energikropp snarare än att anta det mer typiska geometriska tillvägagångssättet från 1800-talet som fokuserade på att manipulera spridningen av ljudvågor. Han fokuserade sina undersökningar på ljudabsorberande egenskaper hos olika material och deras effekt på efterklangstider.
 

För detta ändamål tillbringade han flera år på att studera de akustiska egenskaperna hos både museets föreläsningssal och Sanders Theatre, som allmänt anses ha utmärkt akustik, för att avgöra vad som kan orsaka skillnaden i ljudkvalitet. Specifikt försökte han hitta någon objektiv formel eller standard för att mäta och bedöma akustiken i prestandautrymmen.

Det var inte en lätt uppgift eftersom så många variabler måste tas med i beräkningen. Han och hans assistenter testade varje utrymme upprepade gånger under olika förhållanden, flyttade material fram och tillbaka mellan de två salarna och gjorde noggranna mätningar beväpnade endast med ett orgelrör och ett stoppur. Han bestämde hur lång tid det tog för olika ljudfrekvenser att förfalla till ohörbarhet under de olika förhållandena: med och utan orientaliska mattor, sittdynor, olika antal människor som satt i rummet och så vidare. Han fann att kroppen hos en genomsnittlig personen minskade efterklangstiden med så mycket som sex sittdynor.!!!!

Baserat på dessa experiment kunde Sabine avgöra att det fanns ett definitivt samband mellan kvaliteten på ett rums akustik, storleken på rummen och mängden absorptionsytor som var närvarande. Han tog fram en formel för att beräkna efterklangstid, definierad som antalet sekunder som krävs för att ljudets intensitet ska sjunka från startnivån med 60 decibel. Det är fortfarande den kritiska faktorn för att mäta ett rymds akustiska kvalitet: RT60 = 0,49 V / SA, där V är rumsvolymen (uttryckt i kubikfot) och SA är den totala absorptionen (uttryckt i kvadratfot), där A är genomsnittet rumsabsorptionskoefficient, och S är ytarean. Den moderna enheten för ljudabsorption, Sabine, är uppkallad efter honom och anses vara det viktigaste kvantitativa verktyget i arkitektonisk akustik idag.

Sabine drog slutsatsen att Fogg Lecture Halls efterklangstid var för lång - Ett talat ord skulle förbli hörbart i 5,5 sekunder, i motsats till den optimala efterklangstiden på 2,25 sekunder - så det var för mycket resonans och eko. Han löste problemet genom att utrusta utrymmet med ljudabsorberande material för att minska ”ekoeffekten”.
RT60 är efterklangstiden V är rummets volym

c20 är ljudets hastighet vid 20 ° C (rumstemperatur) relativ fuktighet.

Sa är den totala absorptionen i sabiner

Sabine ekvationen har samma dimension som yta (till exempel m2). En yta på en kvadratmeter med en absorptionskoefficient på 0,75 skulle betraktas som 0,75 sabiner. Absorptionskoefficienten har ett intervall från 0 till 1, där en koefficient på 0 indikerar att inget av ljudet absorberas och en koefficient på 1 indikerar att 100% av det absorberas.

Eftersom vi vet att ljudhastigheten vid 20 ° C relativ luftfuktighet är 343 m / s kan vi göra lite matematik och minska formeln till:

Det är mycket nära en sekund, vilket är perfekt för en föreläsningssal

Observera att faktorn 0,161 har enheterna sekunder per meter; dimensionell analys på ekvationen ger en tid i sekunder då volymen mäts i kubikmeter och sabiner i kvadratmeter).
 
Låt oss använda denna formel för att beräkna efterklangstiden för en fiktiv föreläsningssal.
Låt oss säga att hallen har ett 5 meter högt tak, är 20 meter bred och 10 meter djup. Låt oss också säga att absorptionskoefficienten för väggar, tak och golv är 0,3.

För att använda Sabines formel behöver vi först volymen:
Matematisk ekvation: Den totala absorptionen i sabiner är den totala arean gånger absorptionskoefficienten. Den totala ytan inkluderar fyra väggar, ett tak och ett golv, som multiplicerat med absorptionskoefficienten ger oss den totala absorptionen i sabiner:
 
Låt oss använda dimensionerna på rummet ovan, men ange olika absorptionskoefficienter för de olika ytorna. Låt oss säga att klinkergolvet har en koefficient på 0,01, taket en koefficient på 0,5 och de fyra väggarna en koefficient på 0,2.

Den totala absorptionen i sabiner blir:

Matematiska ekvationer:

Detta är mycket nära en sekund, vilket är perfekt för en föreläsningssal. RT60 är efterklangstiden.
V är rummets volym
c20 är ljudets hastighet vid 20 ° C (rumstemperatur)
Sa är den totala absorptionen i sabiner

Sabinenheten har samma dimension som yta (till exempel m2). En yta på en kvadratmeter med en absorptionskoefficient på 0,75 skulle betraktas som 0,75 sabiner. Absorptionskoefficienten har ett intervall från 0 till 1, där en koefficient på 0 indikerar att inget av ljudet är absorberat och en koefficient på 1 indikerar att 100% av det absorberas.

Det är mycket nära en sekund, vilket är perfekt för en föreläsningssal.
 

I exemplen ovan använde vi det metriska systemet, men om vi ville mäta rummet i fot, skulle vi behöva använda ljudhastigheten i fot per sekund (1125 ft. / s). Att göra det skulle resultera i en annan koefficient för Sabines formel:
Matematisk ekvation

(Observera nu att koefficienten har enheterna s / ft. Här har Sabine enheterna ft2 och kan kallas den kejserliga sabinen, i motsats till den metriska sabin som användes i föregående exempel).

Sabin, namngiven för att hedra Wallace Sabine, är en måttenhet; en imperial sabin motsvarar en kvadratfot 100% absorberande material och en metrisk sabin motsvarar en kvadratmeter 100% absorberande material. Som ett resultat av Sabines arbete från 1800-talet föddes en ny studierätt. Idag innehåller datorprogram Sabines formel för att hjälpa ingenjörer och arkitekter att modellera och utforma framtida konsert- och föreläsningssalar runt om i världen.

Hans framgång bekräftade hans rykte och han fortsatte som akustisk konsult för utformningen av Bostons Symphony Hall. För den designen föreslog Sabine att skokartongskonfigurationen gynnades i europeiska konsertsalar, i stället för den bredare formen som var mer typisk för hallarna som byggdes i Amerika vid den tiden, tillsammans med smalare balkonger för att hålla ljudet från att fångas och vinkla scenväggarna inåt för att fokusera ljudet. Materialen som användes var tegel, stål och gips - alla hårda efterklangsytor - med trägolv för att ge en känsla av "mjukhet". På Sabines förslag toppade arkitekterna hallen med ett kupoltak för att ge bästa möjliga akustiska upplevelse till varje sittplats i huset.

Symphony Hall debuterade 1900 med en gala som föregicks av en förmånskonsert under ledning av Maestro Wilhelm Gericke. Det anses fortfarande vara en av de bästa salarna i världen när det gäller ljudkvalitet. En dekorativ detalj var inte bland Sabines rekommendationer. Bågen ovanför scenen, men endast en är inskriven med namnet på den stora kompositören Ludwig van Beethoven. Den ursprungliga avsikten var att skriva in varje platta med namnet på en kompositör men i slutändan ansåg regissörerna att Beethoven var den enda som förtjänar en sådan ära.
 

Så småningom blev Sabine dekan för Harvards Graduate School of Applied Science från 1906 till 1915, då skolan upplöstes. Han tjänstgjorde i Rockefeller War Relief Commission under första världskriget och var också medlem i National Advisory Committee for Aeronautics. Påfrestningen för alla hans krigstidsaktiviteter blev dock för mycket på hans redan bräckliga hälsa, och han dog den 10 januari 1919 på grund av komplikationer efter en operation för en njurinfektion - strax innan han skulle gå in i ett nytt laboratorium utanför Chicago, byggd för honom av filantropen överste George Fabyan. Arkitektonisk akustik har utvecklats till ett prestigefyllt kompetensområde sedan hans död, och Sabine är allmänt erkänt som grundaren av yrket.